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数学
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用适当的变量代换将微分方程dy/dx=(x+y)^2化为可分离变量的方程,且求通解.
人气:321 ℃ 时间:2019-10-23 08:55:28
解答
令u=x+y
du=dx+dy
dy/dx=(du-dx)/dx=du/dx-1=u^2
du/(1+u^2)=dx
arctanu=x+c
即
arctan(x+y)=x+cdu/dx-1=u^2??这是为什么?dy/dx=(x+y)^2=u^2
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