设m、t为实数,函数f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的图象在点M（0,f（0））处的切线的斜率为1设m、t为实数,函_数学解答

设m、t为实数,函数f(x)＝（mx+t）/（x2+1）,f（x）的图象在点M（0,f（0））处的切线的斜率为1
设m、t为实数,函数f(x)＝（mx+t）/（x2+1),f（x）的图象在点M（0,f（0））处的切线的斜率为1．
（1）求实数m的值；
（2）若对于任意x∈[-1,2],总存在t,使得不等式f（x）≤2t成立,求实数t的取值范围
（2）∵对于任意x∈[-1,2],总存在t,使得不等式f（x）≤2t成立
∴对于任意x∈[-1,2],总存在t,使得不等式t≥x /(2x^2+1)成立即t≥(x/(2x^2+1))min
想知道这一步是怎么得到的

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解答

(1) f'(x)=[m(x²+1)-(mx+t)*2x]/(x²+1)²
f'(0)=1
[m(0²+1)-(m*0+t)*2*0]/(0²+1)²=1
m=1
(2) f(x)=(x+t)/(x²+1)
-1=