（2012•陕西三模）已知f（x）=excosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）A. 零角B. 锐角C_数学解答

（2012•陕西三模）已知f（x）=e^xcosx，则此函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为（　　）
A. 零角
B. 锐角
C. 直角
D. 钝角

人气：244 ℃　时间：2019-10-23 04:46:48

解答

∵f′（x）=e^xcosx-e^xsinx，∴f′（1）=e（cos1-sin1）
∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的斜率为e（cos1-sin1）
∵e（cos1-sin1）＜0，∴函数图象在点（1，f（1））处的切线的倾斜角为钝角
故选D