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数学
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如图,在▱ABCD中,∠BAD为钝角,且AE⊥BC,AF⊥CD.
(1)求证:A、E、C、F四点共圆;
(2)设线段BD与(1)中的圆交于M、N.求证:BM=ND.
人气:346 ℃ 时间:2020-05-06 20:26:49
解答
证明:(1)∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEC=∠AFC=90°.∴∠AEC+∠AFC=180°.∴A、E、C、F四点共圆;(2)由(1)可知,∠AEC=90°,则AC是直径,设AC、BD相交于点O;∵ABCD是平行四边形,∴O为圆心,OB=OD,∴OM=ON,...
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