函数y=f(x)满足:af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的解析式
人气:335 ℃ 时间:2019-10-19 20:47:48
解答
将x=1/x代入等式得到:af(1/x)+bf(x)=c/x,两等式联解出:
(a^2-b^2)f(x)=acx-bc/x,得到:f(x)=(acx^2-bc)/(a^2-b^2)x.
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