已知等差数列{an}的公差d=1，且a1+a2+a3+…+a98=137，那么a2+a4+a6+…+a98的值等于（ ）
A. 97
B. 95
C. 93
D. 91
人气：124 ℃ 时间：2020-03-28 19:55:26
解答
设d=1，由等差数列的定义知a
1=a
2-d，a
3=a
4-d，a
5=a
6-d，…，a
97=a
98-d，共有49项
∴S
98=a
1+a
2+a
3+…+a
98=a
1+a
3+a
5+a
7+…+a
97+a
2+a
4+a
6+…+a
98 =（a
2-1）+（a
4-1）+（a
6-1）+…+（a
98-1）+a
2+a
4+a
6+…+a
98 =2（a
2+a
4+a
6+…+a
98）-49
=137
∴a
2+a
4+a
6+…+a
98=
=93
故选C．
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