设{an}是一个公差为1的等差数列，且a1+a2+a3+…+a98=137，则a2+a4+a6+…a98=______．_数学解答

设{a_n}是一个公差为1的等差数列，且a₁+a₂+a₃+…+a₉₈=137，则a₂+a₄+a₆+…a₉₈=______．

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解答

设d=1，由等差数列的定义知a1=a2-d，a3=a4-d，a5=a6-d，…，a97=a98-d，共有49项∴S98=a1+a2+a3+…+a98=a1+a3+a5+a7+…+a97+a2+a4+a6+…+a98 =（a2-1）+（a4-1）+（a6-1）+…+（a98-1）+a2+a4+a6+…+a98 =...