∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了哥哥们，不是根号x分之1，而是根号x*(lnx)^2，是乘啊_数学解答

∫根号x*(lnx)^2dx的积分怎么求谢谢了
哥哥们，不是根号x分之1，而是根号x*(lnx)^2，是乘啊

人气：404 ℃　时间：2020-06-22 19:52:14

解答

令t=根号x x=t^2 dx=2tdt∫根号x*(lnx)^2dx=∫t*(2lnt)^2*2tdt∫8t^2*(lnt)^2*dt=8/3*∫(lnt)^2dt^3=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*x^3d(lnt)^2=8/3*t^3*(lnt)^2-∫8/3*t^3*2lnt*1/t*dt=8/3*t^3*(lnt)^2-∫16/3*t^2*lnt*dt=...