由题意知该梯形为等腰梯形,∠D=120°,则,∠B=∠BCD=60°,对角线AC的平分∠BCD,则
∠ACB=∠ACD=∠DAC=30°,则AB=DC=AD,因为∠B=60°,∠ACB=30°,
所以∠BAC=90°,即三角形BAC为直角三角形,所以BC=2AB,又因为梯形的周长为10,所以AB=DC=AD=2,BC=4,则AC的长为2倍根号3；梯形ABCD的面积为3倍根号3.