已知圆C的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1,过原点O作直线与圆相交,交点依次为A,B,则OA乘 OB等于?_数学解答

已知圆C的方程为(x-3)^2+(y-2)^2=1,过原点O作直线与圆相交,交点依次为A,B,则OA乘 OB等于?

人气：373 ℃　时间：2020-09-07 04:32:28

解答

(x-3)^2+(y-2)^2=1,圆心坐标为（3,2）
直线交圆于两点,根据切割线定理,OA*OB等于切线长的平方.
圆心到切线距离为半径等于1
圆心到原点距离为√13
故切线长的平方＝[（√13）＾2－1]=12
故OA*OB＝12