由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.；答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛_数学解答

由级数柯西收敛准则判断下列级数的敛散性.
如题1-1/2+1/4-1/6+1/8.；答案是收敛.我也知道是收敛.问题是用级数柯西收敛准则来判断的要如何用数学方法描述.简单的说就是怎么写,.

人气：432 ℃　时间：2020-05-26 01:46:11

解答

　　关键是下面的不等式：　　若 p 是奇数,有　　　|∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-[1/(n+2)-1/(n+3)]-…-[1/(n+p-1)-1/(n+p)]；若 p 是偶数,有　　　|∑(k=1~p)[(-1)^(n+k-1)]/(n+k)| = 1/(n+1)-[1/(n+...