数列an中,a1=1,对任意正整数m,n,有a(m+n)=am+an+nm^2,求an的通项公式_数学解答

数列an中,a1=1,对任意正整数m,n,有a(m+n)=am+an+nm^2,求an的通项公式

人气：458 ℃　时间：2020-05-19 01:10:23

解答

令m=1
则a(n+1)=an+a1+n
即a(n+1)=an+1+n
所以an=n(n+1)/2
则a1=1,a2=3,a3=6
令m=2,n=1
则a3=a(2+1)=a2+a1+1*2^2=8
不成立
所以an不存在