y=sin^2(2x+π/3)的导数和y=(sin(2x+π/3))^2的导数应该各怎么求啊?我都晕了、
sinx的平方是sin^2(x)了还是(sin(x))^2了?
人气:214 ℃ 时间:2019-11-15 02:21:32
解答
这两种写法不是一样的么...就是两个相同的函数.
y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)=2sin(2x+π/3)*cos(2x+π/3)*2=2sin(4x+2π/3)y`=sin^2(2x+π/3)`=2sin(2x+π/3)*((sin(2x+π/3)`)这怎么来的、怎么前面还有系数2了、不应该用倍角公式先变形下?你说用三角公式变形的那种方法也可以,我是把原函数看成是三角函数和幂函数的复合函数,然后用复合函数的求导法则做的,结果是一样的。令u=sin(2x+π/3) ,y=u^2,y`=2u*du/dx ……如果先变形的话是:y=1/2(1-cos(4x+2π/3)),y`=1/2*(1-cos(4x+2π/3))`=1/2*sin(4x+2π/3)*4=2sin(4x+2π/3)
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