已知{an}是等差数列，其中a3+a7=18，a6=11．（Ⅰ）求数列{an}通项an；（Ⅱ）若数列{bn}满足bn=an+2n-_数学解答

已知{a_n}是等差数列，其中a₃+a₇=18，a₆=11．
（Ⅰ）求数列{a_n}通项a_n；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_n+2^n-1（n∈N⁺），求数列{b_n}的前n项和T_n．

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解答

（Ⅰ）∵a3+a7=2a5=18∴a5=9∴d=a6-a5=11-9=2，a1=1∴an=2n-1（Ⅱ）∵bn=an+2n-1（n∈N+）∴bn=2n-1+2n-1∴Tn=（1+20）+（3+21）+…+[（2n-1）+2n-1]=[1+3+…+（2n-1）]+（20+21+…+2n-1）=n2+2n-1...