等差数列an,a1=2,a1+a2+a3=12,求（1）an通项公式,（2）令bn=an*2的an次方,求bn前n项和Tn_数学解答

等差数列an,a1=2,a1+a2+a3=12,求（1）an通项公式,（2）令bn=an*2的an次方,求bn前n项和Tn

人气：432 ℃　时间：2019-08-17 19:29:35

解答

(1)∵等差数列{a[n]},a[1]=2,a[1]+a[2]+a[3]=12∴3*2+3d=12,解得d=2∴a[n]=2+2(n-1)=2n(2)∵b[n]=a[n]2^a[n]∴b[n]=2n2^(2n)=2n4^n∴T[n]/2=1*4^1+2*4^2+3*4^3+...+(n-1)4^(n-1)+n4^n∵4T[n]/2=1*4^2+2*4^3+3*4^4......