一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从P0向左跳一个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3_数学解答

一只小虫落在数轴上的某点P0,第一次从P0向左跳一个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2,第三次从P2向左跳3个单位到P3,第四次从P3向右跳4个单位到P4……按以上规律跳了100次时,它落在数轴上的点P100所表示的数恰好是2062,求这只小虫的初始位置P0点所表示的数.

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解答

第一次从P0向左跳一个单位到P1,第二次从P1向右跳2个单位到P2说明跳2次相当于向右跳一个单位,P100=2009,则100次后向右跳了50个单位P0=2009-50=1959 设P0=x,右为正方向x-1+2-3+4-.-99+100=2009x+(2-1)+(4-3)...+(100-9...