∵1+2+2²+…+2^n-1=

1×(1−2n)

1−2

=2ⁿ-1
∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+2²）+…+（1+2+2²+…+2^n-1）
=（2¹-1）+（2²-1）+（2³-1）+…+（2ⁿ-1）
=2¹+2²+2³+…+2ⁿ-n
=

2(1−2n)

1−2

−n=2ⁿ⁺¹-2-n
故选D