如果方程lg²x+(lg7+lg5)lgx7·lg5=0的两个根是α、β,则α·β的值是_______数学解答

如果方程lg²x+(lg7+lg5)lgx7·lg5=0的两个根是α、β,则α·β的值是______

人气：365 ℃　时间：2020-05-12 07:10:57

解答

令p=lgx
则lga和lgb是方程p2+(lg7+lg5)p+lg7lg5=0的根
由韦达定理
所以lga+lgb=-(lg7+lg5)
lg(ab)=-lg35=lg(1/35)
ab=1/35