抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=______．_数学解答

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），对称轴为直线x=2，且过点P（3，0），则a+b+c=______．

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解答

∵对称轴为直线x=-

，
而对称轴为直线x=2，
∴-

=2，即b=-4a①，
把P（3，0）代入y=ax²+bx+c，
得9a+3b+c=0②，
①代入②得，c=3a，
∴a+b+c=a-4a+3a=0．
故答案为0．