求椭圆x^2/4+y^2=1上一点P,使得P与椭圆的焦点连线互相垂直
人气:273 ℃ 时间:2019-11-04 12:54:35
解答
a=2, b=1,所以c=√3
设焦点为F1(√3,0),F2(-√3,0), P(x,y)
则|PF1|^2+|PF2|^2=|F1F2|^2
即 (√3-x)^2+y^2 + (√3+x)^2+y^2=(2√3)^2
同时P点满足x^2/4+y^2=1,联立两方程解得
x=±(2√6)/3,y=±(√3)/3
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