∵AC为⊙O的直径，OB⊥AC，弦BN交AC于点M．OC＝

3

，OM=1，
∴OB=

3

，BM=

3+1

=2，
设MN=x，
∵CM•AM=BM•MN，
∴（

3

+1）（

3

−1）=2x，
∴x=1，即MN=1．
故答案为：1．