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数学
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直线l经过抛物线y
2
=4x的焦点,且与抛物线相交于A,B两点,若弦AB中点的横坐标为3,则|AB|=______.
人气:304 ℃ 时间:2019-12-10 02:30:26
解答
由题设知知线段AB的中点到准线的距离为4,
设A,B两点到准线的距离分别为d
1
,d
2
,
由抛物线的定义知:
|AB|=|AF|+|BF|=d
1
+d
2
=2×4=8.
故答案为8.
推荐
过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为60°的弦AB,则|AB|等于
抛物线y2=4x的弦AB垂直x轴,若|AB|=43,则焦点到AB的距离为_.
斜率是1的直线经过抛物线y2=4x的焦点,与抛物线相交于A、B两点,则线段AB的长是( ) A.2 B.4 C.42 D.8
抛物线y2=4x经过焦点的弦的中点的轨迹方程是( )
过抛物线y2=4x的焦点F作倾斜角为π3的弦AB,则|AB|的值为( ) A.837 B.163 C.83 D.1637
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