高数证明题：f(a）=0,f(b）=0,若在（a,b）内可导,f（x）+xf'(x)在（a,b）里有没有存在0点并证明听说用中值_数学解答

高数证明题：f(a）=0,f(b）=0,若在（a,b）内可导,f（x）+xf'(x)在（a,b）里有没有存在0点并证明
听说用中值定理可以证明不过我还是不会
不太懂中值定理 c是怎么回事我一定会采纳的

人气：313 ℃　时间：2020-03-26 02:29:56

解答

构造一个辅助函数g（x）=xf（x）,然后,g（a)=g(b)=0,这是用罗尔定理来证明的,然后根据这个定理就可以知道必存在一点x.使得g‘（x.）=o,代入得：x.f’(x.)+f(x.)=0,其实中值定理就是用两点a,b间连线来做平行线,只要...