设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）,使得f ' (x)=-2f(a)/a
人气：217 ℃ 时间：2020-01-27 08:14:05
解答
令F(x)=f(x)·x^2
F(0)=0
F(1)=0
F(x)在[0,1]上满足罗尔定理的所有条件
所以,存在a∈(0,1)
F'(a)=0
即f'(a)·a^2+f(a)·2a=0
所以,f'(a)=-2f(a)/a
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