已知A,B为椭圆x²/a²+y²/b²=1和双曲线x²/a²-y²/b²=1的公共顶点,P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A,B的动点,且满足AP+BP=λ（AQ+BQ）.设直线AP,BP,AQ.BQ的斜率分别为k1,k2,k3,k4.
（1）求证：O,P,Q三点共线；
（2）求k1+k2+k3+k4的值.
人气：472 ℃ 时间：2020-04-01 09:00:08
解答
(1)椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的公共顶点为A(-a,0),B(a,0),设P(asecu,btanu),Q(acosv,bsinv),u≠2kπ,v≠2kπ,k∈Z,由AP+BP=λ（AQ+BQ）得(asecu+a,btanu)+(asecu-a,btanu)=λ[(acosv+a,bsinv)...
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