由题意，椭圆

x2

8

+

y2

5

=1的焦点坐标为（±

3

，0），∴双曲线的顶点坐标为（±

3

，0），
∵双曲线以椭圆的顶点为焦点
∴双曲线的焦点为（±

8

，0），
∴双曲线中，b²=c²-a²=5，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

15

3

x
故选：D．