方差的定理 σ^2=E[X-u)^2]=E(X^2)-u^2=E(X^2)-[E(X)]^2,这里u=E(X) 书上只给定理,_数学解答

方差的定理 σ^2=E[X-u)^2]=E(X^2)-u^2=E(X^2)-[E(X)]^2,这里u=E(X) 书上只给定理,

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解答

E(X) =u
σ^2=E[(X-u)^2
=E(X^2-2uX+u^2)
=E(X^2)-2uE(x)+u^2
=E(X^2)-2u^2+u^2
=E(X^2)-u^2
=E(X^2)-[E(X)]^2