设数列｛an｝的前n项为Sn=4an~p,其中p是不为零的常数.（1）证明：数列｛an｝是比数列._数学解答

设数列｛an｝的前n项为Sn=4an~p,其中p是不为零的常数.（1）证明：数列｛an｝是比数列.

人气：403 ℃　时间：2019-08-21 15:48:15

解答

Sn=4an~p①
a1=S1=4a1-p,a1=p/3
n>1时
Sn-1=4an-1~p②
①-②得an=4an-4an-1
3an=4an-1
所以当p≠0时为等比数列通项为
an=(p/3)* (4/3)^(n-1)
当p=0时,为常数列an=0