已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点,两交点间的距离为3/a则_数学解答

已知二次函数y=ax2+bx+c同时满足下列条件：①对称轴是x=1；②最值是15；③图象与x轴有两个交点,两交点间的距离为3/a则a的值为?

人气：339 ℃　时间：2019-08-19 15:16:46

解答

由1）,2）可设y=a(x-1)^2+15,
两交点关于x=1对称,距离为3/a,则x1=1+3/(2a),x2=1-3/(2a)
代入x1到y,得：0=a*9/(4a^2)+15=9/(4a)+15
得：a=-3/20