由AE：EB=1：2得

AE

AB

=

1

3

，
又∵ABCD是平行四边形，∴△AEF∽△CDF，
由AB=CD得

AE

CD

=

1

3

，
所以△AEF与△CDF周长的比等于相似比等于1：3．
由

S△AEF

S△CDF

=

1

9

（相似三角形面积比是相似比的平方）
由S_△AEF=6cm²解得S_△CDF=54cm²．