1.∵x/a=AP/AB, y/h=BP/AB
∴x/a+y/h=AP/AB+BP/AB=(AP+BP)/AB=1
2.由题意得,x/12=(8-y)/8, ∴y=(-2/3)x+8
∴SPQMN=xy=(-2/3)x²+8x,
当x=6时,y有最大值为24
3.不可能存在两个不同矩形PQMN,使他们的面积和正好等于三角形的面积,
因为三角形ABC的面积为48,而已有一个最大矩形面积是24了,另一个矩形的面积也不可能小于24,不然两个矩形就完全相同了