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数学
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矩形DEFG内接于△ABC,点D在AB上,点G在AC上,E、F在BC上,AH⊥BC于H,且交DG于N,BC=18cm,AH=6cm,DE:DG=2:3,求矩形DEFG的周长.
人气:291 ℃ 时间:2020-05-30 10:44:12
解答
∵DEFG是矩形,∴DG∥BC.
∴△ADG∽△ABC,
∴
DG
BC
=
AN
AH
.
设DE=2x,则DG=3x,NH=2x,AN=6-2x.
∴
3x
18
=
6−2x
6
,
解得x=2.
∴DE=4,DG=6.
∴矩形DEFG的周长=2×(4+6)=20(cm).
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