设等差数列{an},已知a5=-3,S10=-40
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{abn}为等比数列,且b1=5,b2=8,求数列{bn}的前n项和Tn.
人气:458 ℃ 时间:2020-05-21 06:48:49
解答
(Ⅰ)设等差数列{a
n}的首项为a
1、公差为d,
∵a
5=-3,S
10=-40,
∴
解得:a
1=5,d=-2.
∴a
n=7-2n.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,a
n=7-2n,又数列
{abn}为等比数列,且b
1=5,b
2=8,
∴q=
=
=
=3,
又
ab1=a
5=7-2×5=-3,
∴
abn=(-3)×3
n-1=-3
n,又
abn=7-2b
n,
∴7-2b
n=-3
n,
∴b
n=
+
,
∴数列{b
n}的前n项和
T
n=b
1+b
2+…+b
n=
+
(3+3
2+…+3
n)
=
+
•
=
+
.
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