依题意，可设椭圆的方程为mx²+ny²=1（m＞0，n＞0），则
点A（

3

，-2），B（-2

3

，1）代入可得

3m+4n＝1 12m+n＝1

，
∴m=

1

15

，n=

1

5

，
∴椭圆的标准方程为

x2

15

+

y2

5

＝1．