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数学
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已知函数f(x)=
2
3
x
3
−2a
x
2
-3x(a∈R).
(1)当|a|≤
1
4
时,求证f(x)在(-1,1)内是减函数;
(2)若函数y=f(x)在区间(-1,1)内有且只有一个极值点,求a的取值范围.
人气:249 ℃ 时间:2020-05-23 06:33:28
解答
(1)f'(x)=2x2-4ax-3,对称轴x=a∈[−14,14]⊂(−1,1)f′(x)min=f′(a)=−2a2−3<0,f′(1)=−2a−72<0,f′(−1)=2a−72<0f′(x)max=maxf′(1),f′(-1)<0,∴f(x)在(-1,1)上是减函数.(...
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