>
数学
>
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
人气:492 ℃ 时间:2019-12-12 09:06:29
解答
(1)证明:∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,
∴∠BEC=∠CDB=90°,
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°,
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD,
∴∠ABC=∠ACB,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形;
(2) 点O在∠BAC的角平分线上.
理由:连接AO并延长交BC于F,
在△AOB和△AOC中,
AB=AC
OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC(SSS).
∴∠BAF=∠CAF,
∴点O在∠BAC的角平分线上.
推荐
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC. (1)求证:△ABC是等腰三角形;(2)判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
(1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证:(1)三角形ABC为等腰三角形.(2)判...
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC. 求证:OA平分∠BAC.
已知:如图,锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC. 求证:OA平分∠BAC.
如图,在△ABC中,AB=AC,△ABC的两条中线BD、CE交于O点, 求证:OB=OC.
十筐苹果,每筐一样多数量,每个苹果为1斤,其中只有一个为八两,只给一个称而且
Be careful not( to fall ) ill when you are away from home.填的对吗
一个圆的直径缩小到它的1/3,它的周长缩小到它的_,面积缩小到它的_.
猜你喜欢
(-0.125)的12次方乘(-1又3分之2)的7次方乘(-8)的13次方乘(-5分之3)的9次方等于多少
请设计实验方案除去碳酸钠固体中混有的少量碳酸氢钠.
2.25等于多少小时..多少分.为什么呢?
一修路队修公路,第一天修了全长的3/10第二天修了全长的9/20第二天比第一天多修了24千米,这条公路多少千
函数y=lg(tanx*sinx)的定义域
我会填.1、带括号的字:(绝)技;部首( );除部首外还有几画( );字典中的解释:(1)断;
3分之5×5分之4+2分之1÷4分之3简算
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边上中点,过D点作DE丄DF,交AB于E,交BC于F,若AE=4,FC=3,求EF长.
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版