f(x)＝

x2+1

(x+1)2

∴f'（x）=

2(x2−1)

( x+1)4

=0解得x=±1
当x∈（-∞，-1）时，f'（x）＞0
当x∈（-1，1）时，f'（x）＜0
当x∈（1，+∞）时，f'（x）＞0
∴当x=1时函数取极小值，也是最小值

1

2

故选B