把1/（1*4）、1/（4*7）、1/（7*10）...直到1/（2005*2008)带入式子中得到下式：
（1/3）*[1-（1/4）]+（1/3）*[（1/4）-（1/7）]+（1/3）*[（1/7）-（1/10）]+...+（1/3）*[（1/2005）-（1/2008）]
提取公因式1/3
解得1/3*(1-1/2008)
所以答案为：669/2008