如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”,如4=2²-0²,12=4²_数学解答

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”,如4=2²-0²,12=4²-2²,20=6²-4²,……因此4,12,20都是“和谐数”.
请你说明“和谐数”一定是4的倍数.

人气：493 ℃　时间：2019-11-14 01:52:10

解答

设这两个数为x,x+2
(x+2)^2-x^2
=4x+4
=4（x+1)
和谐数”一定是4的倍数