∵在三角形ABC中，sinA：sinB：sinC=k：（k+1）：2k，
∴由正弦定理知，a：b：c=k：（k+1）：2k，由三角形的边关系知  k＞0，
k+2k＞k+1，且 2k-（k+1）＜k，解之：k＞

1

2

，故k的取值范围为（

1

2

，+∞），
故选D．