如图所示,已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F过点B作BD
连接AP
S△ABP+S△ACP=S△ACB
即:AB*PE/2+AC*PF/2=AC*BD/2
又 AB=AC
∴ AB*PE+AB*PF=AB*BD
即 PE+PF=BD
总结上述结论
人气:260 ℃ 时间:2019-08-31 09:30:22
解答
结论:底边上任意一点到两腰距离的和等于等腰三角形一腰上的高.
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- 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D.求证:PE+PF=BD.
- 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,垂足分别为E,F,D.
- △ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD为AC上的高,求证:PE+PF=BD
- 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.
- 如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F为垂足.求证:PE+PF=AB.
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