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数学
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已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,过点B作BD⊥AC,垂足为D.求证:PE+PF=BD.
人气:186 ℃ 时间:2019-09-05 09:02:11
解答
证明:过P作PG⊥BD于G,∵BD⊥AC,PF⊥AC,∴PG∥DF,GD∥PF(垂直于同一条直线的两条直线互相平行),∴四边形PGDF是平行四边形(两条对边互相平行的四边形是平行四边形);又∵∠GDF=90°,∴四边形PGDF是矩形(有...
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在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD垂直AC,垂足分别为E,F,D.
如图所示,已知等腰△ABC中,AB=AC,P是底边BC上任意一点,过点P作PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F过点B作BD
△ABC中,AB=AC,P为BC上的任意一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,BD为AC上的高,求证:PE+PF=BD
如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高.
如图,在△ABC中,∠A=90°,D是AC上的一点,BD=DC,P是BC上的任一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F为垂足.求证:PE+PF=AB.
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