数学高手请进:两道很难的数学分式计算题
如果a+b+c=0,(1/a+1) + (1/b+2 )+ (1/c+3)=0,那么(a+1)^2+(b+2)^2+(c+3)^2的值为多少?
答案是16,但我不会做,过程详细的加分
还有一道:xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求代数式(1/xy+2z)+(1/yz+2x)+(1/zx+2y)的值,
拜托过程了
人气:430 ℃ 时间:2020-09-14 08:55:42
解答
通过代换问题可转化为:a+b+c=6,1/a+1/b+1/c=0,求a^2+b^2+c^2.
由1/a+1/b+1/c=0知:ab+bc+ca=0
所以:a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)=36
另一题与此类似,要善于将三数和的平方与三次方展开,你自己试试看.
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