连接长方形对角线AC，如下图：

可知S△ABC=S△ACD=12（平方厘米），
因为S△AFD=6（平方厘米），所以S△ACF=6（平方厘米），由此可知F是DC边的中点，
因为S△ABE=5（平方厘米），所以S△AEC=7（平方厘米），由此可知BE：EC=5：7，
S△EFC=

1

2

×CF×CE=3.5（平方厘米），
S△AEF=S长-S△ABE-S△ADF-S△CEF，
=24-5-6-3.5，
=9.5（平方厘米）；
故答案为：9.5．