已知ai∈R+,且a1+a2+...ai=1 求证:(a1+1/a1)^2+(a2+1/a2)^2+...+(an+1/an)^2>=(n^2+1)^2/n
用柯西不等式
等式右边为[(n^2+1)^2]/n
人气：198 ℃ 时间：2020-08-06 07:23:56
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- 设ai ≥1,i=1,2,...,n,求证:(1+a1)(1+a2)...(1+an) ≥[2^n/(n+1)](1+a1+a2+...+an).
- 如果a1+a2+...+an=1(0
- 设ai>0(i=1,2,……n)且a1+a2+……+an=1,求证：a1^2/(a1+a2)+a2^2/(a2+a3)+……+an^2/(an+a1)大于等于1/2
- an=3^n-2^n,求证:1/a1+1/a2+……+1/an
- 求证：(∑Ai)∧k/n∧(k-1)≥(A1∧k-1)A2+(A2∧K-1)A3+...+(An∧k-1)A1 其中 Ai＞0
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