①证明：如图

设物体做匀变速直线运动到A点的速度为V_A，加速度为a，相邻的时间间隔为T，
则由位移时间关系式：x₁=VT+

1

2

aT2  ①
x₂=V_BT+

1

2

aT2  ②
由于V_B=V_A+aT  ③
把②代入①得：x₂=（V_A+aT）T+

1

2

aT2  ③
由③-①得：x₂-x₁=△x=aT²
②证明：如图

设物体做匀变速直线运动，
对第一段位移内用位移速度关系式得：2ax═

V

2 x 2

-v₀²   ①
对第二段位移内用位移速度关系式得：2ax=v_t²-

V

2 x 2

   ②
②-①整理得：V

x

2

＝

V 20 + V 2t 2