设z=a+bi（a，b∈R），
而|z|=1+3i-z，即

a2+b2

−1−3i+a+bi＝0，
则

a2+b2 +a−1＝0 b−3＝0

，解得

a＝−4 b＝3

，
z=-4+3i，
∴

(1+i)2(3+4i)

2z

=

(1+i)2(3+4i)

2(−4+3i)

＝

(3i+4i2)

−4+3i

=1．