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数学
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若n阶行列式Dn的每行元素的前n-1个元素之和为2,后n-1个元素之和为4,求Dn
人气:223 ℃ 时间:2020-01-28 14:36:43
解答
对Dn进行变换,第2,3,...,n--1列加到第一列上,则第一列变为全是2,然后再将第2,3,...,n--1列加到最后一列上,则最后一列全是4,两列成比例,于是行列式为0.
注意到这些变换没有改变行列式的值,因此Dn=0.
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计算n阶行列式Dn= (1 1 1 … 1 1 2 0 … 0 1 0 3 … …
求行列式Dn=第一行1 2 2...2第二行2 2 2...2第三行2 2 3...2第N行2 2 2...n
若n阶行列式Dn的值为a,若对第二列开始的每一列加上它前面的一列,同时对第一列加上原来的最后一列,则行
行列式 Dn为n阶行列式 如下
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