已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积为4分之1倍（b²+c²-a²）,则A等于多少?_数学解答

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且面积为4分之1倍（b²+c²-a²）,则A等于多少?

人气：440 ℃　时间：2020-04-26 05:12:57

解答

公式：cosA=2ab分之（b²+c²-a²）
公式：面积s=0.5bc*sinA
4分之1倍（b²+c²-a²）=0.5bc*sinA
化简：（b²+c²-a²）=2bc*sinA
sinA=（b²+c²-a²）除以2bc
cosA=（b²+c²-a²）除以2bc
所以：sinA=cosA
因为角A属于一二象限,所以角A=45度