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数学
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已知△ABC的三边分别是a、b、c，且面积S=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
，则角C= ___ ．
人气：497 ℃ 时间：2020-04-28 13:06:34
解答
∵△ABC中，S=
1
2
absinC，a
2
+b
2
-c
2
=2abcosC，S=
a
2
+
b
2
-
c
2
4
，
∴
1
2
absinC=
1
2
abcosC，即tanC=1，
则C=
π
4
．
故答案为：
π
4
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若在三角形ABC中，已知a2=b2+c2+bc，则角A为（ ） A.60° B.120° C.30° D.60°或120°
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